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10 Impresionantes Imágenes Muestran La Belleza Oculta en PI

Sábado 14 marzo 2015,   Marca un día de fiesta para la gente nerd o bien los cerebritos. Es la celebración oficial de π, la constante mágica, matemática e infinito que es la relación de la circunferencia de un círculo y su diámetro. generic viagra from uk < !more>

Para cualquier círculo se puede imaginar, si se divide la distancia alrededor del círculo por la distancia a través de ella, obtendrá pi, o 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
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Podríamos seguir, pero te haces una idea.

Algunas personas celebrarán la fiesta haciendo y comiendo empanadas (restaurantes de Washington están ofreciendo promociones especiales en todo, desde pizza hasta crema de plátano). Otros correr una carrera PiK de 3,14 kilómetros. Y algunas manitas de datos están haciendo arte que visualizar dígitos infinitas y aleatorios de pi.

Uno de los más conocidos de estas manitas de datos es Martin Krzywinski , un científico que se especializa en la bioinformática, o el uso de la ciencia y la estadística computadora para entender datos biológicos. Krzywinski comenzó a publicar su arte pi en 2013, a partir de esta visualización:

puntos PI

Cada dígito de pi está representado por un punto de un color diferente: 3 es de color naranja, 1 es de color rojo, 4 es de color amarillo, y así sucesivamente. Krzywinski luego dobló estos puntos de colores, cada uno de los cuales representa un dígito diferente (“1” o “4”), en una espiral.Yendo desde el centro del círculo hacia afuera, aquí está los primeros 13.689 dígitos de pi:

 

 

pi

Trabajar con Cristian Ilies Vasile, quien se describe como “artista por accidente”, Krzywinski también creó una serie de representaciones circulares de pi, donde los números están conectados a través del círculo con un acorde. Los artistas comienzan a las 3, dibujar una línea a 1, de una línea de 4, y así sucesivamente, al cambiar el color con cada nuevo dígito.

pi1

La imagen de abajo sigue el mismo proceso, excepto que ahora, cuando un número se repite (por ejemplo, un “1”, seguido de otro “1”), Krzywinski y Vasile colocar un punto en el borde exterior del círculo. Los más dígitos que se repiten, cuanto mayor sea el punto.

pi

El gran punto morado en la parte superior del círculo representa un punto único en pi: Un lugar donde se producen seis 9s en una fila. Llamado el punto Feynman, la repetición aparece mucho antes que la probabilidad dictaría.

A continuación se muestra la nueva ilustración del Krzywinski de 2015, un tipo de diagrama que se llama un mapa de árbol. La primera vez que divide el cuadro dibujando líneas “3” verticalmente. Luego se divide el primer cuadro horizontal dibujando la línea “1”, el segundo dibujando líneas “4”, y así sucesivamente. Aquí, Krzywinski color aleatoriamente el gráfico con los colores primarios utilizados por los miembros de los movimientos artísticos de De Stijl y la Bauhaus en los años 1920, como Piet Mondrian, Paul Klee y Joseph Albers.

pi

Entonces, ¿cuál es el punto de todo esto? En su mayoría, los trabajos están destinados a ser hermoso y divertido para mirar. Pero más allá de eso, Krzywinski dice el arte tiene la intención de despertar emociones sobre matemáticas (esperemos emociones distintas a disgusto y confusión) y comenzar las conversaciones acerca de los números y la aleatoriedad.

“Todos los números son necesariamente interesante”, dice Krzywinski.”Pero, a hacerse eco del final de de Orwell” Rebelión en la granja “, algunos números son más interesantes que otros. Pi es uno de esos.”

¿Por qué es pi tan interesante? Por un lado, pi describe un círculo perfecto, y por lo tanto está incluida en ninguna fórmula que describe un círculo o una especie de repetición, de un latido del corazón de la órbita de la Tierra alrededor del sol.

Por otra parte, pi tiene la apariencia de ser aleatorio (o, más exactamente, “normalmente distribuida”) lo que significa que, como sus cifras siguen, existe la misma probabilidad de cualquier dígito entre 0 y 9 que aparece.En los primeros seis mil millones de dígitos de pi, cada uno de los dígitos del 0 al 9 muestra hasta unos seiscientos millones de veces .

Si pi eran verdaderamente aleatoria, eso significaría que la secuencia de números en el pi nunca se repetiría, y porque pi es infinito que contendría todos los patrones en la existencia. Cualquier palabra que usted se pueda imaginar, cuando codificados en números, se presentaba en pi, dice Kryzwinski. Lo mismo sucedería con las obras completas de Shakespeare, todas las erratas y permutaciones posibles de Shakespeare, e incluso, si usted fuera lo suficientemente paciente, pi sí. Como Cornell matemático Steven Strogatz escribe para The New Yorker , pi es tan especial, en parte, porque “pone al alcance infinito.”

Pi se ve al azar: Los matemáticos han calculado pi a 10 billones de dígitos y visto ningún patrón evidente. Pero lo que realmente molesta a los matemáticos es que nadie duda se puede decir que pi es al azar nadie se ha dado cuenta de la demostración matemática. Y en otro sentido, pi es cualquier cosa menos aleatoria: Después de todo, el número representa el fin de un círculo perfecto. “La tensión entre el orden y la aleatoriedad es uno de los aspectos más tentadoras de pi,” escribe Strogatz .

Esta aleatoriedad se ilustra en otra visualización de pi creado por Nadieh Bremer, un astrónomo que ahora hace el arte de datos y análisis en el blog de ​​Canela Visual . Bremer dice que se inspiró en la obra de Krzywinski para crear una especie de mapa de pi, en el que cada dígito se asigna tanto un color y una dirección.

Bremer señala que la idea ha estado alrededor por un tiempo: En el libro 1888 “La lógica de la probabilidad”, el matemático John Venn sugerido que los dígitos 07 en pi representan ocho direcciones de la brújula, y seguido el camino seguido por los dígitos. Gráficos de Bremer siguen pi, ya que “camina” a 100, 1.000, 10.000, 100.000 y finalmente 1.000.000 dígitos.

Bremer dice que su parte favorita de la visualización es que la forma de 1000 dígitos no tiene relación obvia con 10.000 dígitos, y ver 10.000 dígitos que da idea de cómo 100000 dígitos se verá. Bremer describe esto como el epítome de la aleatoriedad: Lo que vino antes no tiene influencia en lo que sucede después, y no hay una estructura evidente o patrón.

¿Qué más podemos tomar distancia de estos gráficos? Por un lado, ver todos los dígitos de pi visualizados en el espacio físico debe ayudar a traer a casa otro atributo de las matemáticas. Las matemáticas no son sólo números en una página: A partir de la física a la arquitectura, las matemáticas son el lenguaje que usamos para describir y construir el mundo físico que nos rodea. Eso es especialmente cierto para pi, que describe un círculo perfecto que aparece en toda la naturaleza.

Dice Kryzwinski, “Día Pi es un buen momento para tomar un momento y reconocer la medida en que, como un lenguaje para describir la realidad, las matemáticas nos ha permitido escribir los detalles del funcionamiento de nuestro universo.”

“Gracias a los números y las matemáticas, podemos construir dispositivos que ofrecerán este texto para usted. Y, como lo lees, sabemos lo rápido que los fotones van a viajar y lo que sucede cuando llegan a la retina. El resto depende de usted “.

Fuente: washingtonpost

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About Juan Pablo Martinez

Analista de sistemas y webmaster de hobby, siempre en la búsqueda del moro perdido...